Generalidades.
Caída de
Tensión. Densidad de
Corriente
Si de
una fuente de tensión Vo alimentamos un receptor de potencia P mediante
una línea de longitud L y
sección S, en los
bornes de dicha carga la tensión V será menor que Vo, debido a la
resistencia R de los conductores. Esta diferencia entre V y Vo se
conoce con el nombre de:
Caída de tensión (c.d.t.)
d
=
V-
Vo
En forma
porcentual:
Caída de tensión %:
d
%
=
(Vo-V)*100/Vo
Al
circular una corriente I por un conductor se produce calor, que según la
Ley de Joule tiene el valor:
Q
=
0,24*I2*R*t calorías
Este calor aumentará la temperatura del conductor hasta que la cantidad
de calor que se produce en él sea igual a la que se
disipa por
conducción, convección y radiación. El calor disipado por el conductor
depende de la intensidad, la sección del conductor, el aislamiento y la
forma de canalización. Se entiende que para que el conductor no produzca
más calor del que puede disipar, pues sería peligroso o se estropearía,
deberá estar limitada la intensad que por
él
circula a un valor máximo
Imax
según el tipo de
canalización, y cuyos valores
vienen dados por el
fabricante y los reglamentos correspondientes.
A veces,
en lugar de la intensidad máxima
del conductor se utiliza la
densidad de corriente
máxima definida como:
smax
=
I/S
A continuación se describen los cálculos
para hallar la sección de tres tipos de líneas (CC, CA monofásica y
CA trifásica) atendiendo a la caída de tensión. Pero una vez hecho
esto, es preciso comprobar para la elección definitiva del
conductor, (mediante la normativa correspondiente: REBT, tablas del
fabricante, etc), si la sección elegida admite la intensidad que ha de
circular por el mismo (en algunos casos, también, es necesario calcular
la sección por el criterio de cortocircuito).
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Cálculo de la
Sección en Corriente Continua
En una
línea de c.c. un conductor de sección S y longitud
2*L, presenta una
resistencia R de valor:
R
=
2*r*L/S
que origina una c.d.t.:
d
=
2*r*L*I/S
Como
consecuencia la tensión en el origen Vo y en bornes de la carga V son
diferentes. Si se quiere que esta diferencia no sea superior a un valor
dmax
predeterminado (por el R.E.B.T. u otras normativas), la sección a
utilizar ha de ser:
El paso de la corriente I por los
conductores de la línea produce una pérdida de potencia de valor:
Pp
=
I2*R
El rendimiento
% de la línea,
h%
=
Potencia de salida*100/potencia de entrada:
h%
=
P*100/(P+Pp) |
Cálculo de la
Sección en Corriente Alterna Monofásica
En las
líneas recorridas por corrientes alternas, los conductores ofrecen una
resistencia R al paso de la corriente produciéndose una c.d.t.,
de la misma manera que ocurre en c.c. Pero aparte de esto se producen
otros fenómenos complejos, debidos a los efectos de la autoinducción,
inducción mutua y capacidad de los conductores. Veamos brevemente
sus efectos:
1º.
Un
primer efecto de inducción es el efecto Kelvin o efecto
pelicular, debido al cual, en un conductor la corriente circula más
fácilmente por los filetes más próximos a la periferia, repartiéndose
desigualmente a través de la sección del conductor, dando lugar a que la
densidad de corriente en el mismo no sea constante. El efecto es el
mismo que si la sección fuese más pequeña cuando el conductor está
recorrido por c.a. y, debido a esto, la resistencia real u óhmica de
dicho conductor es mayor en c.a. que en corriente continua (c.c.), y el
aumento es tanto más grande cuando más elevada sea la frecuencia de
aquella y mayor la sección del conductor. Este efecto es prácticamente
despreciable para las frecuencias industriales, en conductores de
diámetro inferior a 15 mm. y que estén construidos por un material no
magnético como Cu y Al.
2º.
Un
segundo efecto de la inducción es la de originar en cada conductor
una dificultad al paso de la corriente debido a las variaciones del campo
magnético de la misma, llamada reactancia de autoinducción (función
del diámetro del conductor), y otra dificultad añadida a la anterior
debido a las variaciones de las corrientes que circulan por los otros
conductores que forman la línea llamada reactancia de inducción
mutua (función de la distancias entre conductores). Estos dos
fenómenos de inducción se presentan simultáneamente dando lugar a una
reactancia de servicio Xl.
3º.
Por último tenemos el efecto capacitivo. Los conductores de
una línea, aislados entre sí y aislados de tierra, son desde el punto de
vista eléctrico, equivalentes a las armaduras de un condensador y, cuando
están a potenciales distintos, toman una carga eléctrica dependiente de
los valores de dichos potenciales entre sí y respecto de tierra. En una
línea de c. a como estos potenciales varían constantemente, se origina una
corriente transversal que se suma a la corriente de la línea y que es
perjudicial. La magnitud de este efecto es significativa para líneas
aéreas de gran longitud y las subterráneas por la proximidad de los
conductores.
Para
el cálculo de las secciones
en BT
sólo
se considera
el efecto
resistivo,
pues los otros efectos, aunque muy importantes en A.T. y líneas largas,
no lo es tanto en B.T. y líneas de corta longitud.
Para el
cálculo de la c.d.t. en c.a ha de tenerse en cuenta que las
magnitudes son vectoriales.
De acuerdo con el desarrollo
que se hace
debajo,
llegamos a la
siguiente fórmula para el
cálculo de la sección S de un conductor
en C.A. monofásica,
tal que la c.d.t. no sea superior
a valor predeterminado
dmax:
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Cálculo de la
Sección en Corriente Alterna Trifásica
Haciendo
las mismas consideraciones, por
fase, que en
el caso de C.A. monofásica, se obtiene la
a fórmula para el cálculo
de la sección S:
Siendo en este caso la
pérdida de potencia en los
conductores:
Pp
=
3*Il2*R
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Resumen de
Fórmulas
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